# @Time    : 2022/9/15 8:07
# @Author  : 南黎
# @FileName: 2.梯度下降解法.py
import numpy as np
import pandas as pd
############################数据读入############################
def load_data():
    # 从文件导入数据
    datafile = 'boston.csv'
    data = pd.read_csv(datafile)  #
    feature_names = list(data.columns)  # 获取列名
    data = data.values  # .values转为np数组

    # 每条数据包括14项，其中前面13项是影响因素，第14项是相应的房屋价格中位数
    feature_names = [ 'CRIM', 'ZN', 'INDUS', 'CHAS', 'NOX', 'RM', 'AGE', \
                      'DIS', 'RAD', 'TAX', 'PTRATIO', 'B', 'LSTAT', 'MEDV' ]
    feature_num = len(feature_names)

    # 将原数据集拆分成训练集和测试集
    # 这里使用80%的数据做训练，20%的数据做测试
    # 测试集和训练集必须是没有交集的
    ratio = 0.8
    offset = int(data.shape[0] * ratio)
    training_data = data[:offset]#得到分割的训练集 80%

    # 计算训练集的最大值，最小值，平均值
    maximums, minimums, avgs = training_data.max(axis=0), training_data.min(axis=0), \
                               training_data.sum(axis=0) / training_data.shape[0]

    # 对数据进行归一化处理
    for i in range(feature_num):
        #print(maximums[i], minimums[i], avgs[i])
        data[:, i] = (data[:, i] - minimums[i]) / (maximums[i] - minimums[i])

    # 训练集和测试集的划分比例
    training_data = data[:offset]
    test_data = data[offset:]
    return training_data, test_data


training_data, test_data = load_data()
x = training_data[:, :-1]
y = training_data[:, -1:]

############################梯度图展示绘制############################
class Network(object):
    def __init__(self, num_of_weights):
        # 随机产生w的初始值
        # 为了保持程序每次运行结果的一致性，此处设置固定的随机数种子
        np.random.seed(0)
        self.w = np.random.randn(num_of_weights, 1)
        self.b = 0.

    def forward(self, x):
        z = np.dot(x, self.w) + self.b
        return z

    def loss(self, z, y):
        error = z - y
        cost = error * error
        cost = np.mean(cost)
        return cost

net = Network(13)
losses = []
#只画出参数w5和w9在区间[-160, 160]的曲线部分，以及包含损失函数的极值
w5 = np.arange(-160.0, 160.0, 1.0)
w9 = np.arange(-160.0, 160.0, 1.0)
losses = np.zeros([len(w5), len(w9)])

#计算设定区域内每个参数取值所对应的Loss
for i in range(len(w5)):
    for j in range(len(w9)):
        net.w[5] = w5[i]
        net.w[9] = w9[j]
        z = net.forward(x)
        loss = net.loss(z, y)
        losses[i, j] = loss

#使用matplotlib将两个变量和对应的Loss作3D图
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
fig = plt.figure()
ax = Axes3D(fig)

#如何选择[w5′,w9′]是至关重要的，
# 第一要保证LLL是下降的，
# 第二要使得下降的趋势尽可能的快。
# 微积分的基础知识告诉我们：沿着梯度的反方向，是函数值下降最快的方向(越快增长也意味着我们反向x轴看时是越快下降
# 函数在某一个点的梯度方向是曲线斜率最大的方向，但梯度方向是向上的，所以下降最快的是梯度的反方向
w5, w9 = np.meshgrid(w5, w9)

ax.plot_surface(w5, w9, losses, rstride=1, cstride=1, cmap='rainbow')
plt.savefig("双参数的一张梯度演示图.png")
plt.show()#绘制一张梯度演示图


############################只有w5和w9的梯度下降############################
class Network(object):
    def __init__(self, num_of_weights):
        # 随机产生w的初始值
        # 为了保持程序每次运行结果的一致性，此处设置固定的随机数种子
        np.random.seed(0)
        self.w = np.random.randn(num_of_weights, 1)
        self.w[5] = -100.
        self.w[9] = -100.
        self.b = 0.

    def forward(self, x):
        z = np.dot(x, self.w) + self.b
        return z

    def loss(self, z, y):
        error = z - y
        num_samples = error.shape[0]
        cost = error * error
        cost = np.sum(cost) / num_samples
        return cost

    def gradient(self, x, y):
        z = self.forward(x)
        gradient_w = (z - y) * x
        gradient_w = np.mean(gradient_w, axis=0)
        gradient_w = gradient_w[:, np.newaxis]
        gradient_b = (z - y)
        gradient_b = np.mean(gradient_b)
        return gradient_w, gradient_b

    def update(self, gradient_w5, gradient_w9, eta=0.01):
        net.w[5] = net.w[5] - eta * gradient_w5
        net.w[9] = net.w[9] - eta * gradient_w9

    def train(self, x, y, iterations=100, eta=0.01):
        points = []
        losses = []
        for i in range(iterations):
            points.append([net.w[5][0], net.w[9][0]])
            z = self.forward(x)
            L = self.loss(z, y)
            gradient_w, gradient_b = self.gradient(x, y)
            gradient_w5 = gradient_w[5][0]
            gradient_w9 = gradient_w[9][0]
            self.update(gradient_w5, gradient_w9, eta)
            losses.append(L)
            if i % 50 == 0:
                print('iter {}, point {}, loss {}'.format(i, [net.w[5][0], net.w[9][0]], L))
        return points, losses


# 获取数据
train_data, test_data = load_data()
x = train_data[:, :-1]
y = train_data[:, -1:]
# 创建网络
net = Network(13)
num_iterations = 2000
# 启动训练
points, losses = net.train(x, y, iterations=num_iterations, eta=0.01)

# 画出损失函数的变化趋势
plot_x = np.arange(num_iterations)
plot_y = np.array(losses)
plt.plot(plot_x, plot_y)

plt.show()

############################13个全部参数的梯度下降############################
class Network(object):
    def __init__(self, num_of_weights):
        # 随机产生w的初始值
        # 为了保持程序每次运行结果的一致性，此处设置固定的随机数种子
        np.random.seed(0)
        self.w = np.random.randn(num_of_weights, 1)
        self.b = 0.

    def forward(self, x):
        z = np.dot(x, self.w) + self.b
        return z

    def loss(self, z, y):
        error = z - y
        num_samples = error.shape[0]
        cost = error * error
        cost = np.sum(cost) / num_samples
        return cost

    def gradient(self, x, y):
        z = self.forward(x)
        gradient_w = (z - y) * x
        gradient_w = np.mean(gradient_w, axis=0)
        gradient_w = gradient_w[:, np.newaxis]
        gradient_b = (z - y)
        gradient_b = np.mean(gradient_b)
        return gradient_w, gradient_b

    def update(self, gradient_w, gradient_b, eta=0.01):
        self.w = self.w - eta * gradient_w
        self.b = self.b - eta * gradient_b

    def train(self, x, y, iterations=100, eta=0.01):
        losses = []
        for i in range(iterations):
            z = self.forward(x)
            L = self.loss(z, y)
            gradient_w, gradient_b = self.gradient(x, y)
            self.update(gradient_w, gradient_b, eta)
            losses.append(L)
            if (i + 1) % 10 == 0:
                print('iter {}, loss {}'.format(i, L))
        return losses


# 获取数据
train_data, test_data = load_data()
x = train_data[:, :-1]
y = train_data[:, -1:]
# 创建网络
net = Network(13)
num_iterations = 1000
# 启动训练
losses = net.train(x, y, iterations=num_iterations, eta=0.01)

# 画出损失函数的变化趋势
plot_x = np.arange(num_iterations)
plot_y = np.array(losses)
plt.plot(plot_x, plot_y)
plt.savefig("2.梯度下降解法图.png")
plt.show()

#Numpy提供了save接口，可直接将模型权重数组保存为.npy格式的文件。
np.save('2.梯度下降模型权重文件.npy', net.w)
np.save('2.梯度下降模型非线性文件.npy', net.b)